Фото: Reuters
Компания OpenAI заявила, что ее внутренняя модель на основе искусственного интеллекта нашла решение одной из семи «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса. Об этом сообщает РБК.
Мы представляем решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса — одной из «задач тысячелетия». Мы публикуем как описание самого доказательства, так и его формализацию на языке Lean, — отметили в компании.
OpenAI использовала внутреннюю модель, возможности которой значительно превосходят показатели GPT-6 Astra. Группам агентов предложили решить ряд «задач тысячелетий».
В той, которая решила задачу Навье — Стокса, одновременно было задействовано порядка 10 тысяч агентов. У них был доступ к таким инструментам, как возможность считывания данных из кэшированной копии интернета и возможность выполнения программного кода.
Одним агентам предложили конкретные формулировки, ведущие к доказательству утверждения, а другим — к его опровержению.
Также они пробовали решить ряд «более простых» задач. Одной из них была задача, известная как проблема регулярности решений уравнений Эйлера, и агенты смогли с ней справиться. Над ней почти 100 агентов работали в течение примерно 50 часов, — гласит текст сообщения.
К решению задачи Навье — Стокса они пришли в субботу (5 сентября), на формализацию и верификацию с помощью GPT-6 Astra потребовалось еще 17 часов. Для решения было отправлено 2,7 млн сообщений и использовано 130 млрд выходных токенов, что примерно равно объему миллиона книг.
OpenAI заявила, что 1 сентября до компании «дошли слухи» о том, что были решены две «задачи тысячелетия». Позже выяснилось, что решения принадлежат математику Левенту Альпеге из Anthropic и Тристану Бакмастеру, профессору математики Нью-Йоркского университета.
Завершив проект и выполнив формальную верификацию в системе Lean (6 сентября) и полагая, исходя из услышанного, что они тоже нашли решение задачи Навье — Стокса, мы связались с ними, чтобы предложить одновременную публикацию наших результатов и признать их приоритет в совместном заявлении. Мы (исследователи и агенты) не были знакомы с их работой до момента ее публичного обнародования, — заявили в компании.
Накануне (8 сентября) Бакмастер представил доказательства, содержащие предварительные результаты решения задачи. Они получены вместе с Альпеге с помощью моделей искусственного интеллекта Codex и Claude.
У этой истории есть и другая сторона, и, честно говоря, мне бы очень не хотелось иметь с ней дело, — заявил Бакмастер.
По его словам, OpenAI в решении задачи опиралась на результаты их работы еще до того, как те были обнародованы. Вскоре после заявления математика компания опубликовала полное доказательство решения задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.
